Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

vectorba. Bármely r vector ugyanis kifejezhető az a

x a

2 a

3 vectorral

1 r = x -f y a

2 -J- z a

3 és ezen vectorból kapjuk f{r) = xf(a

x) + yf(a

2) + zf{a

3). II. FEJEZET. A dyad-operator. 7. A dyad-operator bevezetése. Láttuk, hogy a reducált affintransformatió vectortanilag r

x = l (£

x.r) + m (e

2. r) + n (e

3. r) (1) alakban fejezhető ki. Ezen képlet alapján bevezetjük most a következő vectoroperatort d> = l ; £

x + m ; e

2 + n ; £3. (2) Az itt használt pontosvessző azt fejezi ki, hogy a ;-jellel elválasztott vectorok semmiféle hatással nincsenek egymásra. Ezen O operator felhasználásával az (l)-et r

x = ®r (3) alakban írjuk. A (2) alakú kifejezést dyadnak nevezzük.

2 Az l, m, n vectorok a <E> dyad antecedens, az e

t, e

2, e

3 pedig a consequens vectorai.

3 A O dyad egyik tagját pl. I ; £

t kifejezést egyszerű dijadnak hívjuk. A (T> tehát három egyszerű dyad összege. A (3) alapján mondhatjuk, hogy a $ r kifejezésen azon 1 Évkönyv. 1913. p. 398. 2 E. B. Wilson : Vectoranalysis. p. 265. Wilson az általunk dyadnak nevezett operatort dyadic szóval jelöli, a dyad szót csak az egyszerű dyad értelmében használja. A symmetrikus dyad egyes német szerzőknél tensor néven szerepel. W. v. Ignatowsky : Die Vektoranalysis und ihre Anwendung in der theoretischen Physik. Teubner. I. 1909. p. 90. Ugyanígy E. Budde : Tensoren und Dyaden im dreidimensionalen Raum. Braunschweig. Vieweg. 1914. Ez utóbbi könyvben az általános dyad neve diatensor. 3 E. B. Wilson : Vectoranalysis. p. 265.