Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

A reciproc transformatió u = Sil Ui + Sil Vi + A

H v = + ^22^1 + B32 B

x3 + #23 -f P33 Ezen transformatió helyettesíthető ponttransformatióval. Az (x, 2/) pont egyenlete ugyanis a (4) transformatióval átmegy u

x (B

n x + B

n y+B

x

3) + v

x (B

2

X x+B

22 pontba. Vagy máskép az (;

x, y) pont átjut az = -gq a? + P12 y + ^13 1 i?3i x + P32 y + B33 = P21 # + P22 y + As B

3

xx + B

3

2y + B

3 3 pontba és ezen transformatió egyjelentőségű a (4) transformatióval. A correlatiós transformatiót a síkban c

x

x x +e

1

2 y + c

x

3 u = — ——

5 c3i x -f-c

3

2 y -f- C33 C21 x + ('22 y + L-23 c

3

x X +c 32 y + C33 vagy ennek inverse az ' = C

n u + C

2

X v + C

3X C

x

3 u + 6

Y23 v + C

3

3 — ^12

u + ^'22 v + 1-32 y C

x

3 u + C

2

3 v + C33 fejezi ki, Ezen transformatió alapgörbéje Cn x

2 + c

2

2 y

2 + (c

1

2 + c

2

X) x y + (c

1

3 +c

3

1) a? + (c

2

3 + c

3

2) y + C33 = 0 másodrendű görbe. Ezen görbének pontjai a rajtuk keresztülmenő érintőbe mennek át. Ugyanezen görbe még vonalcoordinátákban alakú. Ennek érintői a transformatióval a rajtuk lévő érintési pontokba mennek át. ; O.J:I , : ;