Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

? = —

v Pl V Pl -f S S Q Pl T p2 ' f 2 — ß Pl P

2 W W Pl

2 P2' P' = — V P2 © Pl P2 S' a (8) (9) (10) Ezen kifejezésekből könnyen adódnak a következő képletek: JZ \r' [r'r"}\ [rV] = — ß Pi J4 (H) (12) = —— v Pi Pi A (7), (11) és (12) alapján látható, hogy a görbe P pontjához tartozó triéder éleit, vagyis az érintő, főnormalis és binomiális irányát a t = r\ n=\r'[7r"}\ és b = [Vr"\ (13) vectorokkal is megadhatjuk. Ezek azonban általában nem lesznek egységnyi vectorok, hanem az absolut értékükre áll s'

A ,s

n t — s\ n = -—5 b — Pi Pi A (13) alapján új formában írhatjuk fel a P ponthoz tartozó triéder éleinek és oldalainak egyenletét. Ha Q változó pontot jelent, akkor az érintő, főnormalis és binormalis egyenlete írható [Q-P, r'] = 0, [Q-P, |>'[rV']]=0, [Q~P, [r'r"]]] = 0. Ennek megfelelően a normális sík, a rectificáló és simuló sík egyenlete (Q-P, r) = 0, (Q-P, [r'r\)= 0.