Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

n' x — r -f- N' v (3) = ï + (4) Mindkét egyenletet szorozva r-el kapjuk a subnormalis és subtangens hosszát ^T-T' T'= —, • tt (5) hol n = rc és t = rv a normalisnak és az érintőnek távolsága az origótól. Ha pedig a (3) egyenlőséget x-val, a (4)-et v-vel szorozzuk scalarisan, kapjuk a polarsubnormalis és polarsubtangens hosszúságára : n n — N' * (V *) (6) Ezen kifejezések nevezőjét más alakban is írhatjuk, ugyanis T X És így a (6) helyett kapjuk n = — r t' = — r— • tt (7) Ezen képletek alapján közvetlenül írhatjuk az ábrából is látható rí t' = r

2 összefüggést. Ha a görbe egyenlete Descartes-féle coordinátákban van adva, akkor a jelzett hosszúságok értékét a következőkép is megkaphatjuk. Szorozzuk meg a (3) és (4)-et Ij-el, az eredmény