Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

» 14. A Descartes-féle tangens, normális, subtangens és subnormalis hossza. A síkgörbe tangensének azon és az x tengely között fekszik, az x tengelyre vonatkozó tangens-nek mondjuk és T

x-el jelöljük, ennek vetülete az x tengelyre vonatkozólag a t

x subtangens. A normalisnak a görbe pontja és az x tengely között lévő része N

x az x tengelyre vonatkozó normális, ennek vetülete n

x a subnormalis. Hasonlókép T

2 a tangensnek azon része, melyet az érintési ponttól számítva, az y tengely lemetsz, ennek vetülete az y tengelyre t

2, N

2 pedig a normális darabja, melyet az y tengely és a görbe pontja határol, ennek vetülete az y tengelyre n

2. Az ábra alapján könnyű felírni ezen egyenlőségeket: r = + T

2X, r = (cpi + % + N\ v, r = (cp

2 -f n

2) J

2 + N

2 v. Ha ezen egyenletek közül az elsőt és a harmadikat scalarisan szorozzuk az ë

2v

el; a másodikat és negyediket 1,-el, kapjuk T

x = f ö ; s T

x = ?2 cD-T y' fi — 12 Tt

2 = 11,' F ö 1 S t

2 = <¥>1 r ö : S <PI II A 2 > o , " s A 2 <p

2 Ha pedig az elsőt és harmadikat ej-el, a másik kettőt e

2-vel szorozzuk scalarisan, kapjuk részét, mely az érintési pont