Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára. ELŐSZÓ. Hetven éve annak, hogy Hamilton* a quaternio-számítást és Grassmann H.** a pontszámítást bevezették. Azóta ezen új ága a mennyiségtannak a vector-számítássá fejlődött és tömör jeleivel, rövid levezetéseivel és egyszerű bizonyításaival csakhamar kedvelt vendége lett az elméleti természettan minden ágának és az elemi és felsőbb geometriának. A következőkben a vectorokkal való számításnak az infinitesimalis geometriára való alkalmazását próbálom bemutatni. A munka első részében vázolom a vector-számítás elemeit, a második részben pedig annak alkalmazását a síkgörbékre, térgörbékre és felületekre. Művem megírásánál a következő forrásmunkákat használtam: Abraham M. : Geometrische Grundbegriffe. Enzyklopädie der mathem. Wissenschaften. IV. 14. Teubner. 1901. Auerbach F.

—Rothe R. : Taschenbuch für Mathematiker und Physiker. Teubner. III. Jahrgang. 1913. Bottasso M. : Omografie vettoriali del piano. Rendiconti del circolo matem. di Palermo. T. 35. 1913. p. 1. * A geometriai számítás alapelvét megtaláljuk már Leibniz (1679), Wessel (1797), Argand (1806) munkáiban, továbbá a Möbius-féle barycentricus (1827—1842) és a Bellavitis-féle aquipollentia-számításban (1832—1854). Hamilton a vectorok hányadosának fogalmából jut a quaternio fogalmára. Hamilton idevágó első munkája «On Quaternions, or a new System of Imaginaries in Algebra» 1843-ban jelent meg, ezt követte «Lectures on Quaternions» 1853 és «Elements of Quaternions» 1866-ban. ** A Grassmann-féle pontszámítás az 1844-ben megjelent «Ausdehnungslehre» czimű könyvben tűnt fel először. Ezen munkára nagy hatással volt Möbius F. munkája : «Der baryzentrische Calcul» 1827. A vector-számítás ujabb fejlődése különösen Gibbs és Burali-Forti nevéhez fűződik.