A Hét 1980/2 (25. évfolyam, 27-52. szám)

1980-11-15 / 46. szám

Annak a tudósnak a típusa volt, akiről az írók előszeretettel mintáznak dráma- és regényhősöket, aki a zeneszerzőket operára ihleti, akinek alakját az idő múlásával egyre több legenda övezi. Kepler sorsa hálás téma, és jelképes is, kétségtelenül. Nem csoda, ha az emberiség történelméről drámai tablót festő Madách Imre felfigyel rá és öt teszi meg a kiszolgáltatott, megalázott, noha jobb sorsra érdemes tudós modelljének. Hindemith Die Harmonie der Welt (A világ harmóniája) című operájában a világ szépségeit és harmóniáját kutató Kepler jelenik meg, egyrészt örök emberi sóvárgások kifejezöjeként, másrészt a nyugtalan természetű, az atonális zenétől a neobarokkig mindenféle zenei stílust végig próbáló zeneszerző alteregojaként.

A művészek számára a tragikus életpálya kínálja a legtöbb ihletet, maga a tudományos életmű óhatatlanul háttérbe szorul, noha létrejöttét nem kevés drámai, sőt egyenesen tragikus körülmény hátráltatta illetve befolyásolta. A tudománytörténész feladata, hogy ezzel a másfajta szemszögből készített vázlattal kiegészítse a portrét, még ha a kepleri életmű kivonata — a „Kepler-törvények" feliratú címkével jelölt skatulyába gyömöszölve — fogyasztásra fel is kínáltatott az iskolában.

Kepler sohasem volt a sors kegyeltje. Egy meglehetősen zilált körülmények között élő családba született; apja despotikus hajlamú, gonosz természetű ember, akiről az életének terheit nagy önfegyelemmel cipelő Kepler sem tud sok jót mondani; anyja pletykás, különc asszony, akit furcsa szokásai komoly veszélybe sodornak: majdnem a máglyán végzi mint boszorkány, s csak — időközben udvari csillagásszá lett — fiának köszönheti, hogy ép bőrrel megmenekül. A betegség is keserítette Kepler amúgy sem vidám gyér mekkorát; örökké gyötörte valami: kiütések, étvágytalanság, neurotikus fájdalmak, szem bajok — csoda-e, ha ezek után hipochonder lett? (Csak a teljesség kedvéért; bátyja epi lepsziában szenvedett.)

3 mindez még nem volt elég. A történelem is jócskán beleszólt az életébe: protestáns nak született egy katolikus birodalom tö szomszédságában, az ellenreformáció ki bontakozása idején (egész pontosan: 1571. december 27-én). A sors iróniája, hogy miután szerencsésen elkerülte a katolikusokkal való komolyabb összetűzéseket, végülis saját hittestvérei voltak azok, akik egy vallási vita fináléjaként kiközösítették öt. Elképzelhető, hogy csillagászati munkássága is közrejátszott ebben (emlékezzünk csak: Galileinek is a tudományos megfigyelései miatt gyűlt meg a baja az inkvizícióval), nevezetesen az a rokonszenv, amellyel Kopernikusz tanítását fogadta. Köztudomású, hogy Luther — Melanchton jóindulatú véleménye ellenére — eléggé sommásan elintézte az egész heliocentrikus elméletet („Ez a bolond az asztronómia egész művészetét teljesen fel akarja forgatni, de a szentírás kimondja, hogy Józsue a napot állította meg, nem pedig a földet" — értsd: a nap forog a föld körül és nem fordítva), s ez a kijelentés a mester halála után hivatalos dogmává lett; aki megsértette, annak számolnia kellett a következményekkel. Kivált, ha eredetileg még teológusnak is készült, mint Kepler történetesen. A tübingeni egyetemen (1589—1593) került komolyabb kapcsolatba a matematikával és a csillagászattal,

Mástlin professzor jóvoltából pedig Kopernikusz (1473—1543) tanításával. Az idő tájt a kopernikuszi világkép csupán egyike volt a különféle modelleknek. Csak később derült ki, hogy a továbblépés érdekében valamenynyit, ennek az egynek a kivételével, el kell vetni, különben hasztalan minden igyekezet. Jellemző a kitűnő dán csillagász, Tycho de Brahe (1546—1601) esete. Ö< pompásan berendezett uraniborgi obszervatóriumában olyan pontos megfigyeléseket végzett mint egyetlen más csillagász kortársa sem. Ezek az adatok önmagukban elegendőek voltak ahhoz, hogy Kepler a kopernikuszi tanítás alapján megfogalmazza a bolygómozgás három törvényét. Magának Brahenek ugyanez nem sikerülhetett, mert ö, akárcsak Ptolemaiosz (i. sz. 2. sz.) a földet tekintette a világmindenség középpontjának, noha a többi bolygót már a nap körüli pályára képzelte, s az így körülvett nap kering szerinte a föld körül. Ettől függetlenül Kepler és Brahe érdeklődve figyelték egymás munkásságát. Kepler ugyanis nem sokkal az egyetem befejezése után, a grazi gimnázium matematika és etika tanáraként megjelenteti első figyelmet kiváltó könyvét, amelyet többnyire csak a Mysterium cosmographicum címmel illetnek (az eredeti ugyanis sokkal hosszabb), s megküldi Tycho de Brahenak is, aki nagy érdeklődéssel olvassa. Kepler Kopernikusz alapján írja le a naprendszert már ebben a müvében is, ennyiben modern; minden egyéb, ami itt található: spekuláció és számmisztika, Püthagorász és Plantón szellemében. Kepler élete végéig úgy hitte, hogy a világban a Nagy Harmónia uralkodik, a bolygók mozgását a szférák zenéje kíséri (az egyes bolygók muzsikáját le is kottázta), s isten — lévén, hogy tökéletes —, mindezt másképp nem is rendezhette volna. Ilyen sajátos módon kapcsolódik össze a keresztény hit és a pitagoreusi-platonista tanítás egy emberben. Az ókori görögök öt szabályos testet ismertek (ikozaéder, pentagondodekaéder, tetraéder, kocka, gömb). Kepler a harmóniatan szellemében megpróbálta az akkoriban ismert öt bolygót és a napot úgy elhelyezni, hogy az öt szabályos test által körülhatárolt térben mozogjanak. Egy szemrevaló „szobrocskát" sikerült így létrehoznia, amelynek csupán az volt a szépséghibája.

hogy semmi köze nem volt a valósághoz. (Az efféle konstrukciók megalkotóinak mentségére csupán azt lehetne felhozni, hogy fogalmuk sem volt az égitesteket mozgató erők mibenlétéről. Kepler például a nap mágneses erejének tulajdonította a bolygók mozgását.) Ettől függetlenül kivívta Tycho de Brahe elragadtatását, s a nagy tudós — aki időközben a dániai belpolitikai viszálykodás következtében kegyvesztetté vált és Prágában telepedett le, II. Rudolf császár udvari csillagászaként — felkérte Keplert, hogy legyen a munkatársa. A meghívás a legjobbkor jött, mert épp abban az időben erőteljesebben üldözni kezdték a protestánsokat, akik kénytelenek voltak áttérni a katolikus hitre, vagy, ha erre nem mutattak hajlandóságot, külföldre menekülni. így került Kepler — rövid magyarországi kitérő után — Grazból Prágába. Tycho de Braheval nem sokáig dolgozhattak együtt: a dán csillagász alig másfél év múlva, 1601-ben meghalt. Kincseket érő, a kor viszonyaihoz képest igen pontos megfigyeléseit, kéziratait Keplerre hagyta — a Brahe-familia nem kis bosszúságára. Nem is maradt annyiban a dolog: csak heves pörpatvar után kapta meg az időközben udvari csillagásszá és asztrológussá kinevezett

Kepler a feljegyzéseket, valószínűleg pénzzel is igyekezvén jobb belátásra bírni Tycho de Brahe fiát (akit, mellesleg, a csillagászat egyáltalá nem érdekelt).

Kepler azt hitte, ott folytatja Prágában, ahol Grazban abbahagyta. A tények azonban erősebbeknek bizonyultak a fantáziánál. Kepler megfigyelte, hogy a kopernikuszi modell csak addig kielégítő, amíg a Ptolemaiosz-i pontossággal mért adatokra támaszkodunk. ha viszont Tycho de Brahe adatait használjuk, akkor minden összegabalyodik az égbolton. A körpályák sehogy sem elegendőek a bolygók napkörüli mozgásának leírására. Hosszas számolgatás és méricskélés után kimutatta, hogy a Mars bolygó olyan ellipszis-pályán kering a nap körül, melynek egyik gyújtópontjában a nap áll (később bebizonyította, hogy a többi bolygóra is ugyanez érvényes). Ezt manapság Kepler első törvényének is hívják. (Csak az érdekesség kedvéért jegyzem meg, hogy ha történetesen Tycho de Brahe nagyobb pontossággal dolgozott volna, akkor nem valószínű, hogy Kepler felismeri az ellipszis-pályát; a bolygók ugyanis a különböző zavaró — ún. perturbáló — hatások folytán kisebb-nagyobb kilengéseket is végeznek keringésük során.) Ebből az is következik, hogy a bolygók egyszer közelebb, máskor pedig távolabb vannak a naptól. Kepler megfigyelte, hogy napközeiben a bolygók gyorsabban, naptávolban viszont lassabban haladnak. Az okát nem tudta" — erre majd csak Newton ad kielégítő magyarázatot —, viszont kimutatta, hogy ha a napot és a bolygót egy egyenessel — az ún. rádiuszvektorral — összekötjük, akkor ez egyenlő időközök alatt egyenlő nagyságú területeket súrol. Ez Kepler 2. törvénye. A két törvény először 1609-ben látott napvilágot a Nova Astronómia seu physica coelestis... c. munkájában, amelyet sokan éppen ezért fő művének tartanak. A Kepler-törvények azonban nem úgy szerepelnek benne, ahogyan ma az iskolában tanítják. (Mint ahogy a Newton-egyenleteket is hiába keresnénk a Principiá-ban, vagy a descartesi koordinátarendszert Descartes Geometriájában.) A dolgot csak bonyolítja, hogy ez az égi mechanika alaposan össze

van keverve fénytani eszmefuttatásokkal. E könyvében — valamint a Dioptriká-ban — foglalja össze Kepler azokat a korábbi megfigyeléseit, amelyeket a látással, a fénytöréssel és a visszaverődéssel kapcsolatosan végzett.

Galilei ismerte Keplernek ezt a munkáját, ennek ellenére élete végéig (12 évvel túlélte Keplert) kitartott a körpályák mellett. S bár a testek mozgásának problémái mindig izgatták, Kepler harmadik törvényével sem tudott mit kezdeni. Pedig ebben alapvető kvantitatív összefüggés fejeződik ki, méghozzá a következőképpen: a bolygók keringési idejének négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a bolygók naptól mért középtávolságának köbei. (Kepler, aki a legelvontabb fejtegetést is gyakran félbeszakítja egy-egy személyes vonatkozású megjegyzés kedvéért, nem felejti el tudatni az olvasóval, hogy 1618. május 15-én „fejtette meg" a titkot.) A harmadik törvény az 1619-ben napvilágot látott Harmonices mundi (A világ harmóniája) c. munkában található sok egyéb számmisztikái. pitagoreus és zeneelméleti fejtegetés kíséretében.

Mindezzel azonban korántsem merítettük ki Kepler munkásságának ismertetését. Asztrológiai vonatkozású műveit nem kívánom felsorolni. Ettől persze még tény marad, hogy igen gyakran próbált meg pénzhez jutni e kétes tudomány segítségével. Inkább az a kérdés, vajon mennyire vette komolyan a csillagjóslást? Néhány kijelentése arra enged következtetni, hogy szükséges rossznak tartotta, a „csillagászat-anyácska" lányának, aki eltartja az édesanyját is, ha a szükség úgy kívánja. (De épp az asztrológus Kepler tapasztalhatta, hogy még az ördögből is hamarabb lehet szentet csinálni, mint a főrangúaktól kicsikarni a jogos járandóságot . ..)

Alighanem kevesen tudják, hogy Kepler alkalmazta először a tizedesvesszőt. Személyes ismerőse volt Jóst Bürgi (1552—1632), svájci óramester és matematikus, aki szabad idejében az ún. Rudolf-féle csillagászati táblázatok összeállításában segédkezett Keplernek, s a dolgokat megkönnyítendő — elsőként a világon — logaritmustáblát állított össze, amit csak Kepler nógatására volt hajlandó közreadni. Kepler 1611-ben elhagyta Prágát és Linzben telepedett le. Itt jelent meg 1615-ben a boroshordók térfogatának meghatározását taglaló Nova stereometria doliorum vinariorum c. könyve, amelyben már néhány jellegzetes differenciál- és integrálszámitási problémát old meg. (Eredetileg azért fogott hozzá, mert nagyobb mennyiségű szőlő termett a vártnál, és kíváncsi volt, mennyi hordóra lesz szükség.)

1604-ben megfigyelt egy szupernóvát, s csak sajnálhatjuk, hogy akkoriban még nem használtak távcsövet. 1607-ben könyvet írt a később Halley-röl elnevezett üstökösről.

A naptárreform érdekében is sokat fáradozott, több könyvet is írt — de még így is időbe tellett, amíg a protestáns országokban is általánossá vált a Gergely-naptár.

Kepler egyike volt az első tudományosfantasztikus regényíróknak is. Somnium (Álom) cimű művében elképzel egy holdutazást, s helyenként meglepő előrelátásról tesz tanúbizonyságot.

Anyagi gondjai élete vége felé sem enyhültek, mi több, helyzete csak még roszszabbra fordult. Hiába végezte el becsülettel és időben a rábízott munkát — pénzt ritkán látott érte. A balszerencse összehozta Wallensteinnel is, aki zavaros pénzügyleteivel majdnem a csőd szélére juttatta Keplert. Talán neki is szerepe volt abban, hogy az újkor egyik legnagyobb csillagásza pénzért esedező koldusként halt meg 350 évvel ezelőtt, 1630. november 15-én.

LACZA TIHAMÉR

18