146084. lajstromszámú szabadalom • Számolóeszköz adathalmazok középértékének és szórásának meghatározására

Megjelent: 1960. január 15. ORSZÁGOS TALÁLMÁNYI HIVATAL SZABADALMI LEÍRÁS 146.084 SZÁM 42. m. 33—37. OSZTÁLY — TE—161. ALAPSZÁM SZOLGÁLATI TALÁLMÁNY Számolóeszköz adathalmazok középértékének és szórásának meghatározására Textilipari Kutató Intézet, Budapest Feltaláló: Németh Endre oki. gépészmérnök, Budapest A bejelentés napja: 1957. november 7. A találmány tárgya olyan számolóeszköz, amelynek segítségével könnyen és gyorsan állapítható meg adathalmazok középértéke és szórása. Egyegy korong meghatározott számú adathalmaz kiértékelésére alkalmas. Az iparban — de az élet számos többi területén is — igen sokszor felmerül a mérésekkel, vagy közvetlenül, szemlélet útján meghatározott értékekből álló adathalmazok középértékének és szórásának a kiszámítása. Például a textiliparban a fonalakra, cérnákra vonatkozó szakítóerőt úgy határozzák meg, hogy a vizsgált fonal, vagy cérna kiválasztott darabjaival szakítópróbák sorozatát végzik el, s az egyes szakítási próbáknál mért szakítóerő-értékeknek a középértékét képezik, az egyes értékek eltérésének jellemzésére pedig kiszámítják az értékek szórását. Általában a középérték és a szórás meghatározása a cél, mert az adathalmazoknak e két eloszlásjellemzője a legáltalánosabban használt. Ha az észleletek, mérések számát n betű jelöli és az egyes mérések eredményeként kapott értékeket általánosságban, mint esetlegességi változót XJ —jelöli, akkor az x középérték matematikai definíciója a következő: n 2 x; n Az s szórás matematikai definíciója: s = s ennek következtében a II. formulában szereplő (XÍ—x)2 értékek meghatározása, s így az egész: számítás igen sok munkát, fáradságot igényel. Ha az adathalmazban szereplő értékek törtszámok, akkor a nehézségek még fokozódnak. A fenti nehézkes és fáradságos számítási munka egyszerűsíthető a következőképpen: Az adathalmaz legkisebb és legnagyobb értékű tagja közti tartományt, tehát az x,- esetlegességi változó változási intervallumát több, pl. 8—12 egymással egyenlő* szakaszra kell bontani. Természetesen nem szükséges a szakaszokat úgy megválasztani, hogy a legkisebb értékeket magábanfoglaló szakasz kezdő értéke egyben az adathalmaz legkisebb értéke is legyen, és hogy a legnagyobb értékeket tartalmazó szakasz utolsó tagja egyben az adathalmaz legnagyobb értékű tagjával megegyezzen, hanem az adathalmaz legkisebb, illetve legnagyobb értékű tagja a megfelelő szakaszok közbülső értékeit is képezheti. Az egyes szakaszokba tartozó értékeket az illető szakasz középértékével megegyezőnek kell tekinteni. Az elmondottak szerint képezett szakaszokra vonatkozóan új változót kell megjelölni, amelynek kezdőpontját az eredeti változó — tehát az xr esetlegességi változó — választott középértékébe tűzzük ki. Ezen módosításokkal, valamint az adathalmaz értékeiből az egyes szakaszokba eső értékek számának, az ún. gyakoriságnak a figyelembevételével a középértéknek az I. formula szerinti definíciója a következő lesz: II. k Z n,• b- i = 1 III. Á gyakorlatban igen sokszor száz, vagy ennél is több értékből álló adathalmazt kell kiértékelni míg a szórásra vonatkozóan módosított formula